Kombinasyon Hesaplayan C Programı

[admin]

Kombinasyon Ne Demektir?

Bir grup içerisinden seçim yapılacağı zaman, kaç farklı tipte seçim yapılacağının bulunması gerektiği durumlarda kullanılmaktadır. Grup içerisinde seçim yapılırken grup elemanlarında sıraya dikkat edilmemektedir. Kombinasyon için şu tanımda yapılabilir. Elemanlardan oluşan kümede alt kümelerin olması da denilebilir. Örnekle açıklayacak olursak;

Diyelim ki a, b, c ve d elemanlarından oluşan bir gurupta a, b, c ve de bu gurubun alt kümeleri hem de kombinasyonu denilebilir.



Kombinasyon Formülü

Kombinasyon bulmak için aşağıdaki formül kullanılmaktadır;

C ( n , r ) = n! / [ ( n – r )! . r!]

Kombinasyon Formülüyle İşlem Nasıl Yapılır ?

Grup içerisinden seçim yapılacağı zaman kombinasyondan yani aşağıdaki formülden yararlanılmaktadır.

Şimdi bu formülü örnekler üzerinde uygulayalım ;

Örnek 1 : 1,2,3,4,5 sayılarından oluşan bir grupta kaç farklı 2li kombinasyon bulunabilir.

Formülde verilenleri yerine yazarsak ;

C ( 5 , 2 ) = 5! / (5 – 2 )! . 2!

=5! / 3! . 2!

= 20 / 2 = 10 farklı ikili kombinasyon bulunabilmektedir.

Örnek 2 : 8 kişinin olduğu bir grupta 6 şar kişiden kaç grup oluşturulabilir?

Verilen değerleri hemen formülde yerine yazalım;
C ( 8 , 6 ) = 8! / 2! . 6!

=56 / 2

=28 farklı grup oluşturulabilmektedir.

Örnek 3 : Bir gurupta 5 kız yer almakta. Aynı grupta 4 erkek bulunmakta. İki erkek ve iki kız seçilecek olsa kaç farklı seçim yapılabilir?

Verilen değerleri formülde yerine yazarsak ;

C ( 5 , 2 ) . C ( 4 , 2 ) = [ 5! / 3! . 2!] . [ 4! / 2! . 2! ]

= 10 . 6

=60 farklı şekilde seçim yapılması mümkündür.

Permütasyon Formülü



Şimdi gelelim programımıza ;

Kaynak kodu :

Kod: Tümünü seç

#include<stdio.h>
#include<conio.h>

float komninasyon(int);
float kombinasyon (int k)

{  
      int i,f=1;
      for(i=2 ;i<=k ; i++)
      f = f*i;
      return(f);      
}

int main()
{
    int n,r;
    float kom;
    printf("n degerini giriniz : ");
    scanf("%d",&n);
    printf("r degerini giriniz : ");
    scanf("%d",&r);
    
    kom = kombinasyon(n)/ (kombinasyon(r)* kombinasyon(n-r));
    printf("Kombinasyon sonucu : %f ",kom );
    getch();
}

Programımızı derleyip çalıştırdıktan sonra gelen Ekran çıktısı :

Burada n değerini 10, r değerini ise 5 olarak girdik.



KOMBİNASYON

10!

5! x (10-5)!

İŞLEM SONUCU: C(10,5) = 252,00

[admin]

Aşağıdaki şekilde de yapabiliriz.

Kod: Tümünü seç

#include <stdio.h>
int faktoriyel(int n) {
    int i,top=1;
    for(i=0; i<n; i++) {
         top *= n-i; 
    }
    return top;
}
int main() {
    int n,r;
    float com;
    
    printf("C(n,r)\nn : ");
    scanf("%d",&n);
    printf("r : ",&r);
    scanf("%d",&r);
    com = faktoriyel(n)/(faktoriyel(r)*faktoriyel(n-r));
    printf("%.2f",com);
    
    system("PAUSE");
    return 0;
}

Ekran çıktısı :